$20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $10 \, cm$ અંતરે એક ટાંકણી મૂકવામાં આવી છે. લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યનો બનેલો છે. ટાંકણીથી દૂરની સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલો છે અને તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $22 \, cm$ છે. અંતિમ પ્રતિબિંબનું સ્થાન $cm$ માં શોધો.

એક ઇક્વિકોન્વેક્સ (સમાન બહિર્ગોળ) કાચના લેન્સ $(a)$ ની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ અને પાવર $P$ છે. તેને મુખ્ય અક્ષમાંથી પસાર થતા સમતલ દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં $(b)$ કાપવામાં આવે છે. આ બે ટુકડાઓને આકૃતિ $(c)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ ફરીથી જોડવામાં આવે છે. તો નવા સંયોજનનો પાવર કેટલો હશે?

બે સમાન પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ કાચના લેન્સ (વક્રીભવનાંક $1.5$) જે દરેકની વક્રતા ત્રિજ્યા $20\, cm$ છે,તેમને તેમની બહિર્ગોળ સપાટીઓ કેન્દ્રમાં સંપર્કમાં રહે તે રીતે મૂકવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેની જગ્યા $1.7$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા તેલથી ભરવામાં આવે છે. આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ .......$cm$ છે.

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની વક્ર સપાટીની ત્રિજ્યા $20 \, cm$ છે અને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. જો વક્ર સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચઢાવવામાં આવે,તો લેન્સની સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ ગણો.

એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી $12 \,{cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$15 \,{cm}$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ અરીસો લેન્સની બીજી બાજુએ $8 \,{cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે. વસ્તુનું પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે બહિર્ગોળ અરીસો દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે એક વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ એક સ્થાને રચાય છે. વસ્તુથી આ પ્રતિબિંબનું અંતર ..... $(cm)$ હશે.

$6 \, cm$ જાડાઈ ધરાવતા કાચના સ્લેબની એક સપાટી પર ચાંદી લગાવેલ છે. પ્રથમ સપાટીથી $8 \, cm$ અંતરે મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ ચાંદી લગાવેલી સપાટીની પાછળ $12 \, cm$ અંતરે મળે છે. તો કાચનો વક્રીભવનાંક શોધો.