$3 \, cm$ જાડાઈ અને $3/2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો કાચનો સ્લેબ કાગળ પરના શાહીના નિશાન પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આ નિશાનને સ્લેબની ઉપરની સપાટીથી $5.0 \, cm$ ના અંતરેથી જોવામાં આવે છે. તો આ નિશાન કેટલા $cm$ અંતરે દેખાશે?

$n$ સમાન એકમોની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો,જેમાં દરેક ત્રણ સ્તરો ધરાવે છે. પ્રથમ સ્તર $h=\frac{1}{3} \text{ cm}$ ઊંચાઈનો હવાનો સ્તંભ છે,અને બીજા અને ત્રીજા સ્તરની જાડાઈ સમાન $d=\frac{\sqrt{3}-1}{2} \text{ cm}$ છે,અને વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $\mu_1=\sqrt{\frac{3}{2}}$ અને $\mu_2=\sqrt{3}$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,પ્રથમ એકમની ટોચ પર પ્રકાશનો સ્ત્રોત $O$ મૂકવામાં આવ્યો છે. $O$ માંથી પ્રકાશનું કિરણ પ્રથમ એકમના બીજા સ્તર પર લંબ સાથે $\theta=60^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય છે. $n$ ના ચોક્કસ મૂલ્ય માટે,પ્રકાશનું કિરણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવણીના તળિયેથી $l=\frac{8}{\sqrt{3}} \text{ cm}$ ના અંતરે બહાર આવે છે. $n$ નું મૂલ્ય છે. . . . .

જો કાચના સ્લેબને હવાના માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે,તો $h$ જાડાઈ ધરાવતા સમાંતર બાજુવાળા કાચના સ્લેબમાંથી વક્રીભવન પામતા કિરણનું પાર્શ્વ સ્થાનાંતર (lateral shift) આપાતકોણ $i$ અને વક્રીભવનકોણ $r$ ના પદમાં શું થાય?

કાગળના ટુકડા પર શાહીનું નિશાન કરવામાં આવે છે. તેના પર $t$ જાડાઈનો કાચનો સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે લગભગ લંબરૂપે જોવામાં આવે ત્યારે શાહીનું નિશાન $x$ જેટલા અંતરે ઉપર આવેલું જણાય છે. જો કાચના સ્લેબના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\mu$ હોય,તો કાચના સ્લેબની જાડાઈ $t$ કેટલી થશે?

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો અને $36 \, mm$ જાડાઈનો કાચનો બ્લોક પાણી (વક્રીભવનાંક $= 4/3$) થી ભરેલી ટાંકીના તળિયે મૂકેલો છે. જ્યારે ઉપરથી જોવામાં આવે ત્યારે તળિયાની $A$ (જ્યાં કાચનો બ્લોક છે) અને $B$ (જ્યાં ફક્ત પાણી છે) આગળની આભાસી ઊંડાઈ વચ્ચેનો તફાવત $....... \, mm$ છે.

એક એકવર્ણી પ્રકાશનું કિરણ કાચના સ્લેબ અને પાણીના સ્તંભમાંથી પસાર થાય છે. $4 \ cm$ જાડાઈના કાચના સ્લેબમાં તરંગોની સંખ્યા $5 \ cm$ ઊંચાઈના પાણીના સ્તંભમાં રહેલા તરંગોની સંખ્યા જેટલી જ છે. જો કાચનો વક્રીભવનાંક $\frac{5}{3}$ હોય,તો પાણીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?