એક બિંદુવત્ પદાર્થને $30 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાથી $30 \, cm$ દૂર મૂકવામાં આવે છે. તો પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

એક વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $C$ થી દૂર મૂકવામાં આવે છે. જો વસ્તુનું અંતર $C$ થી $d_{1}$ હોય અને રચાતા પ્રતિબિંબનું અંતર $C$ થી $d_{2}$ હોય,તો આ અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષ પર $f/3$ લંબાઈની વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે. અરીસાથી દૂરના છેડાનું પ્રતિબિંબ તે જ જગ્યાએ મળે છે,તો પ્રતિબિંબની લંબાઈ શોધો.

બે સમાન પદાર્થોને $12 \ cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસા અને અંતર્ગોળ અરીસાની સામે,બંને અરીસાઓથી $18 \ cm$ ના સમાન અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબ અને અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબના કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

વિધાન $(A):$ ગોલીય અરીસા માટે $u, v$ અને $f$ વચ્ચેનો સંબંધ ફક્ત એવા અરીસાઓ માટે જ માન્ય છે જેમના કદ તેમની વક્રતા ત્રિજ્યાની તુલનામાં ખૂબ નાના હોય છે.
કારણ $(R):$ પરાવર્તનના નિયમો સપાટ સપાટીઓ માટે સખત રીતે માન્ય છે પરંતુ મોટી ગોલીય સપાટીઓ માટે નથી.

એક બહિર્ગોળ લેન્સ (કેન્દ્રલંબાઈ $20\, cm$) અને એક અંતર્ગોળ અરીસો,જેમના મુખ્ય અક્ષો એક જ રેખા પર છે,તેમને એકબીજાથી $80\, cm$ દૂર રાખવામાં આવ્યા છે. અંતર્ગોળ અરીસો બહિર્ગોળ લેન્સની જમણી બાજુએ છે. જ્યારે એક વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સની ડાબી બાજુએ $30\, cm$ અંતરે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે અંતર્ગોળ અરીસો દૂર કરવામાં આવે તો પણ તેનું પ્રતિબિંબ તે જ સ્થાને રહે છે. આ અંતર્ગોળ અરીસો પોતે જે વસ્તુ માટે આભાસી પ્રતિબિંબ ઉત્પન્ન કરશે તે માટેનું મહત્તમ અંતર .....$cm$ હશે.