एक उभयोत्तल (biconvex) कांच के लेंस की फोकस दूरी $f$ और शक्ति $P$ है। इसे इसकी मुख्य अक्ष के अनुदिश दो समान भागों में काटा जाता है। यदि इन दोनों भागों को चित्र $(b)$ में दिखाए अनुसार जोड़ा जाता है,तो संयोजन की नई शक्ति क्या होगी?

चित्र में दिखाए गए लेंस संयोजन द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की स्थिति और प्रकृति क्या है? ($f_1, f_2$ फोकस दूरियां हैं)

एक वस्तु दो पतले अभिसारी लेंसों, जिनकी फोकस दूरी क्रमशः $2 \ m$ और $1 \ m$ है, में से पहले लेंस से $4 \ m$ की दूरी पर स्थित है। लेंसों के बीच की दूरी $3 \ m$ है। दूसरे लेंस द्वारा निर्मित अंतिम प्रतिबिंब स्रोत से कितनी दूरी (मीटर में) पर स्थित है?

$4 \,cm$ की फोकल लंबाई वाले एक उत्तल लेंस और एक अवतल लेंस को उनकी धुरी पर $6 \,cm$ की दूरी पर रखा गया है। एक वस्तु को उत्तल लेंस के सामने $8 \,cm$ की दूरी पर रखा गया है। वस्तु और उसके अंतिम प्रतिबिंब के बीच की दूरी क्या है ($\,cm$ में)?

लेंसों का एक अवर्णक (achromatic) संयोजन किसे जोड़कर बनाया जाता है?

$f_1$ और $f_2$ फोकस दूरी वाले दो पतले लेंसों का संयोजन जब संपर्क में होता है,तो एक दूर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब $60 \ cm$ की दूरी पर बनता है। जब इन दो लेंसों को $10 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब की स्थिति संयोजन की ओर $30 \ cm$ खिसक जाती है। $f_1$ और $f_2$ के संगत मान क्या हैं?