વિધુતક્ષેત્ર $E$ અને પ્રવાહ ઘનતા $J$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

$7.0 \, mm$ ત્રિજ્યા અને $4.0 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતો નળાકાર અવરોધ એવા પદાર્થમાંથી બનેલો છે જેની અવરોધકતા $10^{-6} \, \Omega \cdot m$ છે. જો અવરોધમાં ઉર્જાનો વ્યય $1.54 \, W$ ના દરે થતો હોય, તો પ્રવાહ ઘનતા કેટલી હશે?

એક તાંબાના તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2 \ mm$ લંબાઈ ધરાવતા ચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે. જો આ તાંબાના તારમાંથી $8 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ શોધો. તાંબાના તારમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા $8 \times 10^{28} \ m^{-3}$ છે.

જ્યારે વાહકમાંથી $i$ જેટલો પ્રવાહ વહેતો હોય,ત્યારે ડ્રિફ્ટ વેગ $v$ છે. જો તે જ ધાતુમાંથી $2i$ જેટલો પ્રવાહ વહેવડાવવામાં આવે પરંતુ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ બમણું હોય,તો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો થશે?

રિલેક્સેશન સમય $\tau$ એ લાગુ કરેલા $E$ ક્ષેત્રથી લગભગ સ્વતંત્ર છે,જ્યારે તે તાપમાન $T$ સાથે નોંધપાત્ર રીતે બદલાય છે. પ્રથમ હકીકત ઓમના નિયમ માટે (અંશતઃ) જવાબદાર છે,જ્યારે બીજી હકીકત તાપમાન સાથે અવરોધકતા $\rho$ માં ફેરફાર તરફ દોરી જાય છે. શા માટે તે સમજાવો?

એક કાલ્પનિક વાયર ધારો કે જેમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા તાપમાન સાથે $n \propto T$ ના પ્રમાણમાં બદલાય છે,એમ ધારીને કે $\tau$ (સંઘર્ષણનો રિલેક્સેશન સમય) અને વાયરના પરિમાણો તાપમાન વધવા છતાં બદલાતા નથી. તો અવરોધ $v/s$ તાપમાનનો કયો આલેખ સાચો છે?