सदिश vec{F_1} धनात्मक X-अक्ष की दिशा में है। | vedclass

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Question

(D) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का सदिश गुणनफल $\vec{A} 	imes \vec{B} = |A||B| \sin(	heta) \hat{n}$ द्वारा दिया जाता है।यदि सदिश गुणनफल शून्य ह

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$-4\hat{i}$

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(D) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का सदिश गुणनफल $\vec{A} 	imes \vec{B} = |A||B| \sin(	heta) \hat{n}$ द्वारा दिया जाता है।यदि सदिश गुणनफल शून्य है,तो $\sin(	heta) = 0$ होगा,जिसका अर्थ है $	heta = 0^\circ$ या $	heta = 180^\circ$।इसका मतलब है कि दोनों सदिश संरेख (समांतर या प्रति-समांतर) होने चाहिए।दिया गया है कि $\vec{F_1}$ धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में है,इसलिए $\vec{F_1} = c\hat{i}$ जहाँ $c > 0$ है।$\vec{F_2}$ को $\vec{F_1}$ के साथ संरेख होने के लिए,इसे किसी भी अदिश $k$ के लिए $k\hat{i}$ के रूप में होना चाहिए।विकल्पों को देखने पर,विकल्प $D$ $-4\hat{i}$ है,जो $X$-अक्ष के समानांतर (प्रति-समानांतर) है।इसलिए,सदिश गुणनफल $\vec{F_1} 	imes \vec{F_2} = (c\hat{i}) 	imes (-4\hat{i}) = -4c(\hat{i} 	imes \hat{i}) = 0$ होगा।

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