સદિશ hat{i} + hat{j} + sqrt{2}hat{k} ના દિશાક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\vec{A} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ના દિશાકીય કોસાઇન નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$l = \frac{a}{|\vec{A}|}, m = \frac{b}{|\vec{A}|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\vec{A} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ના દિશાકીય કોસાઇન નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$l = \frac{a}{|\vec{A}|}, m = \frac{b}{|\vec{A}|}, n = \frac{c}{|\vec{A}|}$જ્યાં $|\vec{A}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$.આપેલ સદિશ $\vec{A} = 1\hat{i} + 1\hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ માટે,તેનું મૂલ્ય:$|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$.હવે,દિશાકીય કોસાઇન ગણતા:$l = \frac{1}{2}$$m = \frac{1}{2}$$n = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$આમ,દિશાકીય કોસાઇન $\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $\theta=60^{\circ}$	$(p)$ $n=\sqrt{3}$
$(B)$ $\theta=90^{\circ}$	$(q)$ $n=1$
$(C)$ $\theta=120^{\circ}$	$(r)$ $n=\sqrt{2}$
$(D)$ $\theta=180^{\circ}$	$(s)$ $n=2$

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ ના દિશાકીય કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Similar Questions

જો એક એકમ સદિશ $\overrightarrow{u} = 0.4 \hat{i} + 0.7 \hat{j} + c \hat{k}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે,તો '$c$' નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

અલગ અલગ મૂલ્ય ધરાવતાં એક જ સમતલના કેટલા સદિશોનો સરવાળો કરતાં પરિણામી શૂન્ય મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module