दो सदिशों vec{A} और vec{B} का परिणामी सदिश ve | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\vec{R_1} = \vec{A} + \vec{B}$।परिमाण का वर्ग लेने पर: $R_1^2 = |\vec{A} + \vec{B}|^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$,जहाँ $	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$2(A^2 + B^2)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\vec{R_1} = \vec{A} + \vec{B}$।परिमाण का वर्ग लेने पर: $R_1^2 = |\vec{A} + \vec{B}|^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है।जब सदिश $\vec{B}$ को उलट दिया जाता है,तो नया परिणामी सदिश $\vec{R_2} = \vec{A} - \vec{B}$ हो जाता है।परिमाण का वर्ग लेने पर: $R_2^2 = |\vec{A} - \vec{B}|^2 = A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta$।दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$R_1^2 + R_2^2 = (A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta) + (A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta)$।$R_1^2 + R_2^2 = 2A^2 + 2B^2 = 2(A^2 + B^2)$।

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