$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $

दो सदिशों के परिमाण $3$ और $5$ हैं। यदि उनके बीच का कोण $60^o$ है,तो दो सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) क्या होगा?

$x$ के किस मान के लिए दो सदिश $\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - x\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत होंगे?

एक सदिश $\overrightarrow{F} = 4\hat{i} - 3\hat{j}$ पर विचार करें। $\overrightarrow{F}$ के लंबवत दूसरा सदिश कौन सा है?

यदि दो सदिश $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं, तो '$n$' का मान ज्ञात कीजिए।

सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?