दो सदिशों के परिमाण $3$ और $5$ हैं। यदि उनके बीच का कोण $60^o$ है,तो दो सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) क्या होगा?

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $[(\vec{a} + 3\vec{b}) \cdot (2\vec{a} - \vec{b})]$ का परिमाण क्या है?

तीन सदिशों $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ पर विचार करें। $X = \alpha A + \beta B$ रूप का एक सदिश $X$ (जहाँ $\alpha$ और $\beta$ अदिश हैं) $C$ के लंबवत है। $\alpha$ और $\beta$ का अनुपात ज्ञात कीजिए। ($: 1$ में)

यदि $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{C} = \vec{C} \times \vec{A}$ है,तो $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}$ किसके बराबर है?

दो सदिशों $\overrightarrow{A} = 5\hat{i} + 5\hat{j}$ और $\overrightarrow{B} = 5\hat{i} - 5\hat{j}$ के बीच का कोण ....... $^\circ$ होगा।

यदि $\overrightarrow{F}=(4 \hat{i}-10 \hat{j}) \text{ N}$ और $\overrightarrow{r}=(-5 \hat{i}-3 \hat{j}) \text{ m}$ है,तो $(\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F})$ क्या होगा?