यदि overrightarrow{F}=(4 hat{i}-10 hat{j}) te | vedclass

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Question

(B) दो सदिशों $\overrightarrow{r}$ और $\overrightarrow{F}$ का सदिश गुणनफल (cross product) सारणिक विधि द्वारा प्राप्त किया जा सकता है:$\overrightarrow{

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$62 \hat{k} 	ext{ Nm}$

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(B) दो सदिशों $\overrightarrow{r}$ और $\overrightarrow{F}$ का सदिश गुणनफल (cross product) सारणिक विधि द्वारा प्राप्त किया जा सकता है:$\overrightarrow{r} 	imes \overrightarrow{F} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ r_x & r_y & r_z \ F_x & F_y & F_z \end{vmatrix}$यहाँ $\overrightarrow{r} = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j} + 0 \hat{k}) 	ext{ m}$ और $\overrightarrow{F} = (4 \hat{i} - 10 \hat{j} + 0 \hat{k}) 	ext{ N}$ दिया गया है।मान रखने पर:$\overrightarrow{r} 	imes \overrightarrow{F} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -5 & -3 & 0 \ 4 & -10 & 0 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-3)(0) - (0)(-10)) - \hat{j}((-5)(0) - (0)(4)) + \hat{k}((-5)(-10) - (-3)(4))$$= \hat{i}(0) - \hat{j}(0) + \hat{k}(50 - (-12))$$= \hat{k}(50 + 12) = 62 \hat{k} 	ext{ Nm}$.

यदि $\overrightarrow{F}=(4 \hat{i}-10 \hat{j}) \text{ N}$ और $\overrightarrow{r}=(-5 \hat{i}-3 \hat{j}) \text{ m}$ है,तो $(\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F})$ क्या होगा?

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दो सदिशों $\vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

दो स्थिति सदिश $\overrightarrow{r_1} = (1, 1, 1)$ और $\overrightarrow{r_2} = (1, -1, 1)$ दिए गए हैं। $\overrightarrow{r_1} \times \overrightarrow{r_2}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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यदि $\vec{P} = b \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{Q} = \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,और $3b - a = 5$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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