$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है और केंद्रक बिंदु $O$ है। यदि $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AC}| = na$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो सदिशों,$6\hat{i} + 7\hat{j}$ और $3\hat{i} + 4\hat{j}$ के योग से प्राप्त सदिश का परिमाण क्या है?

दो बल $P$ और $Q$,जिनका परिमाण क्रमशः $2F$ और $3F$ है,एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण पर हैं। यदि बल $Q$ को दोगुना कर दिया जाए,तो उनका परिणामी बल भी दोगुना हो जाता है। तब,कोण $\theta$ ....... $^o$ है।

मान लीजिए कि दो बलों का परिमाण समान '$A$' है। यदि परिणामी बल का परिमाण $\frac{2A}{3}$ है,तो उन दो बलों के बीच का कोण क्या होगा?

एक व्यक्ति $30 \,m$ उत्तर की ओर चलता है और फिर $20 \,m$ पूर्व की ओर और अंत में $30 \sqrt{2} \,m$ दक्षिण-पश्चिम दिशा में चलता है। मूल बिंदु से व्यक्ति का विस्थापन होगा

दो सदिशों के परिमाण क्रमशः $8$ इकाई और $6$ इकाई हैं। यदि इन दो सदिशों के बीच का कोण $(i) \theta = 0^{\circ}$,$(ii) \theta = 180^{\circ}$,$(iii) \theta = 90^{\circ}$ और $(iv) \theta = 120^{\circ}$ है,तो परिणामी सदिश का परिमाण ज्ञात कीजिए।