સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો vec{A} = 5hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો હોય,ત્યારે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો હોય,ત્યારે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} 	imes \vec{B}$ શોધો:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 5 & -4 & 3 \ 3 & -2 & -1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-4)(-1) - (3)(-2)) - \hat{j}((5)(-1) - (3)(3)) + \hat{k}((5)(-2) - (-4)(3))$$= \hat{i}(4 + 6) - \hat{j}(-5 - 9) + \hat{k}(-10 + 12)$$= 10\hat{i} + 14\hat{j} + 2\hat{k}$.હવે,આ સદિશનું માન (magnitude) શોધો:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{10^2 + 14^2 + 2^2} = \sqrt{100 + 196 + 4} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$.છેલ્લે,ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{A} 	imes \vec{B}| = \frac{1}{2} 	imes 10\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$.

Similar Questions

સદિશો $(\vec{M} \times \vec{N})$ અને $(\vec{N} \times \vec{M})$ વચ્ચેનો ખૂણો ................ છે. ($^{\circ}$ માં)

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{C} = \vec{C} \times \vec{A}$ હોય,તો $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}$ બરાબર . . . . .

$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ અને $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}$ ના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો સદિશ $\vec A$ એ બીજા સદિશ $\vec B$ ને સમાંતર હોય,તો સદિશ $\vec A \times \vec B$ નું પરિણામી શું થશે?

$(\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ અને $(\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B})$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)? $(\overrightarrow{A} \neq \overrightarrow{B})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module