જો vec{A} times vec{B} = vec{B} times vec{C} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{A} 	imes \vec{B} = \vec{B} 	imes \vec{C} = \vec{C} 	imes \vec{A} = \vec{V}$. $\vec{A} 	imes \vec{B} = \vec{B} 	imes \vec{C}$ પર

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{A} 	imes \vec{B} = \vec{B} 	imes \vec{C} = \vec{C} 	imes \vec{A} = \vec{V}$. $\vec{A} 	imes \vec{B} = \vec{B} 	imes \vec{C}$ પરથી,$\vec{A} 	imes \vec{B} - \vec{B} 	imes \vec{C} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{A} 	imes \vec{B} + \vec{C} 	imes \vec{B} = 0$. આથી $(\vec{A} + \vec{C}) 	imes \vec{B} = 0$ મળે. તે જ રીતે,$\vec{B} 	imes \vec{C} = \vec{C} 	imes \vec{A}$ પરથી $(\vec{B} + \vec{A}) 	imes \vec{C} = 0$ મળે. અને $\vec{C} 	imes \vec{A} = \vec{A} 	imes \vec{B}$ પરથી $(\vec{C} + \vec{B}) 	imes \vec{A} = 0$ મળે. આ સમીકરણો સૂચવે છે કે સદિશો $(\vec{A} + \vec{B})$,$(\vec{B} + \vec{C})$,અને $(\vec{C} + \vec{A})$ અનુક્રમે $\vec{C}$,$\vec{A}$,અને $\vec{B}$ ને સમાંતર છે. જો $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = \vec{S}$ હોય,તો $\vec{A} + \vec{B} = \vec{S} - \vec{C}$. આ કિંમત ક્રોસ પ્રોડક્ટના સંબંધોમાં મૂકતા,સમાનતા જળવાઈ રહે તે માટે એકમાત્ર શક્ય ઉકેલ $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = 0$ છે.

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{C} = \vec{C} \times \vec{A}$ હોય,તો $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C}$ બરાબર . . . . .

Similar Questions

જો $|\overrightarrow{A}|=4$ એકમ,$|\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}|=10$ એકમ અને $\overrightarrow{A} \cdot(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B})=20$ એકમ હોય,તો $|\overrightarrow{B}|=$ ?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે બે સદિશો $\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - x\hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હશે?

$\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ અને $\overrightarrow B = 4\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ બે સદિશો છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ હશે.

જો સદિશો $\vec P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ અને $\vec Q = a\hat i - 2\hat j - \hat k$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a$ નું ધન મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સદિશ $A=2i+2j+3k$ અને $B=3i+6j+nk$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module