સદિશો (2hat{i} + 3hat{j} + hat{k}) અને (hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{83}} (7\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.$\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{A} 	imes \vec{B}}{|\vec{A} 	imes \vec{B}|}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} 	imes \vec{B}$ શોધો:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - (-1)) - \hat{j}(4 - 1) + \hat{k}(-2 - 3) = 7\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન શોધો:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{7^2 + (-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{49 + 9 + 25} = \sqrt{83}$.તેથી,એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{1}{\sqrt{83}} (7\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k})$ થશે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(a) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 0$	$(i) \theta = 30^{\circ}$
$(b) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 8$	$(ii) \theta = 45^{\circ}$
$(c) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 4$	$(iii) \theta = 90^{\circ}$
$(d) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 4\sqrt{2}$	$(iv) \theta = 0^{\circ}$

સદિશો $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ અને $(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સદિશ $\vec A$ એ બીજા સદિશ $\vec B$ ને સમાંતર હોય,તો સદિશ $\vec A \times \vec B$ નું પરિણામી શું થશે?

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકાર વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સદિશો $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module