સદિશો A=2 hat{i}+4 hat{j}+4 hat{k} અને B=4 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$.ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.અદિશ ગુણાકારના સૂત્રન

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$.ધારો કે $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.અદિશ ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$A \cdot B = |A| |B| \cos 	heta$,જ્યાં $|A|$ અને $|B|$ એ અનુક્રમે સદિશો $A$ અને $B$ ના મૂલ્યો છે.પ્રથમ,મૂલ્યોની ગણતરી કરીએ:$|A| = \sqrt{2^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16 + 16} = \sqrt{36} = 6$.$|B| = \sqrt{4^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$.હવે,અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરીએ:$A \cdot B = (2)(4) + (4)(2) + (4)(-4) = 8 + 8 - 16 = 0$.આ કિંમતોને અદિશ ગુણાકારના સૂત્રમાં મૂકતા:$0 = (6)(6) \cos 	heta$.$0 = 36 \cos 	heta$.$\cos 	heta = 0$.તેથી,$	heta = 90^{\circ}$.

સદિશો $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

સદિશો $\overrightarrow P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ અને $\overrightarrow Q = a\hat i - 2\hat j - \hat k$ એકબીજાને લંબ છે. $a$ નું ધન મૂલ્ય કેટલું છે?

બે સદિશો $-2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

જો બે સદિશો $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો '$n$' નું મૂલ્ય શોધો.

જો $F_1$ અને $F_2$ એ $F$ જેટલા સમાન મૂલ્યના બે સદિશો હોય કે જેથી $|F_1 \cdot F_2| = |F_1 \times F_2|$ થાય,તો $|F_1 + F_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ એ સદિશ $-4\hat{i} - 6\hat{j} + \lambda\hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module