$1.45$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लास्टिक फिल्म को व्यतिकरण करने वाली तरंगों के पथ में रखा जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज $5$ फ्रिंजों की दूरी के बराबर विस्थापित हो जाती है। यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $5890 \, \mathring{A}$ है,तो फिल्म की मोटाई ज्ञात कीजिए।

चित्र में एक डबल स्लिट सेटअप दिखाया गया है। स्लिट्स में से एक $n_2$ अपवर्तनांक वाले माध्यम $2$ में है। दूसरी स्लिट इस माध्यम और $n_1(\neq n_2)$ अपवर्तनांक वाले एक अन्य माध्यम $1$ के इंटरफेस पर है। स्लिट्स को जोड़ने वाली रेखा इंटरफेस के लंबवत है और स्लिट्स के बीच की दूरी $d$ है। स्लिट की चौड़ाई $d$ से बहुत छोटी है। माध्यम $1$ से प्रकाश की एक मोनोक्रोमैटिक समानांतर किरण पुंज स्लिट्स पर आपतित होती है। एक डिटेक्टर को माध्यम $2$ में स्लिट्स से काफी दूर और उन्हें जोड़ने वाली रेखा के साथ $\theta$ कोण पर रखा गया है,ताकि $\theta$ किरण पुंज के अपवर्तन कोण के बराबर हो। डिटेक्टर द्वारा प्राप्त स्लिट्स से आने वाली दो लगभग समानांतर किरणों पर विचार करें।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ दो किरणों के बीच का कलांतर $d$ से स्वतंत्र है।
$(B)$ दो किरणें डिटेक्टर पर संपोषी व्यतिकरण करती हैं।
$(C)$ दो किरणों के बीच का कलांतर $n_1$ पर निर्भर करता है लेकिन $n_2$ से स्वतंत्र है।
$(D)$ दो किरणों के बीच का कलांतर केवल $d$ और किरण पुंज के आपतन कोण के कुछ निश्चित मानों के लिए ही शून्य होता है,जहाँ $\theta$ संबंधित अपवर्तन कोण है।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग (Young's double-slit experiment) में $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग करते समय,जब एक व्यतिकारी किरण के पथ में $t = x \lambda$ मोटाई की एक कांच की प्लेट $(\mu=1.5)$ रखी जाती है,तो उस स्थान पर तीव्रता अपरिवर्तित रहती है जहाँ पहले केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maximum) प्राप्त हुआ था। $x$ का मान .......... होगा।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,मान लीजिए $A$ और $B$ दो स्लिट हैं। $t$ मोटाई और $\mu$ अपवर्तनांक वाली एक पतली फिल्म $A$ के सामने रखी जाती है। मान लीजिए $\beta =$ फ्रिंज चौड़ाई है। केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maximum) किस ओर विस्थापित होगा?

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में, स्लिट और पर्दे के बीच की दूरी $2 \, m$ है। फ्रिंज की चौड़ाई $1 \, mm$ है। $600 \, nm$ के प्रकाश का उपयोग किया जाता है। यदि एक स्लिट पर $0.06 \, mm$ मोटाई की कांच की प्लेट $(\mu = 1.5)$ रखी जाती है, तो फ्रिंज में कितना पार्श्व विस्थापन (lateral displacement) होगा? $(... \, cm)$

एक मानक $YDSE$ सेटअप में,$t$ मोटाई और $\mu = 1.5$ अपवर्तनांक वाली एक छोटी पारदर्शी स्लैब को $AS_2$ के पथ में रखा गया है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। यदि स्लैब की मोटाई $t = d/4$ है,जहाँ $d$ स्लिट्स के बीच की दूरी है,तो स्क्रीन पर केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maxima) की स्थिति $O$ के सापेक्ष ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि स्लिट्स और स्क्रीन के बीच की दूरी $D$ है।