यंग के द्वि-झिरी प्रयोग (Young's double-slit experiment) में $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग करते समय,जब एक व्यतिकारी किरण के पथ में $t = x \lambda$ मोटाई की एक कांच की प्लेट $(\mu=1.5)$ रखी जाती है,तो उस स्थान पर तीव्रता अपरिवर्तित रहती है जहाँ पहले केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maximum) प्राप्त हुआ था। $x$ का मान .......... होगा।

यंग का द्वि-स्लिट प्रयोग चित्र में दिखाए अनुसार $\mu_1$ अपवर्तनांक वाले द्रव में किया जाता है। स्लिट $S_2$ के सामने $\mu_2$ अपवर्तनांक और $t$ मोटाई वाली एक पतली पारदर्शी स्लैब रखी जाती है। बिंदु $O$ पर प्रकाशीय पथ अंतर का परिमाण क्या है?

चित्र में एक डबल स्लिट सेटअप दिखाया गया है। स्लिट्स में से एक $n_2$ अपवर्तनांक वाले माध्यम $2$ में है। दूसरी स्लिट इस माध्यम और $n_1(\neq n_2)$ अपवर्तनांक वाले एक अन्य माध्यम $1$ के इंटरफेस पर है। स्लिट्स को जोड़ने वाली रेखा इंटरफेस के लंबवत है और स्लिट्स के बीच की दूरी $d$ है। स्लिट की चौड़ाई $d$ से बहुत छोटी है। माध्यम $1$ से प्रकाश की एक मोनोक्रोमैटिक समानांतर किरण पुंज स्लिट्स पर आपतित होती है। एक डिटेक्टर को माध्यम $2$ में स्लिट्स से काफी दूर और उन्हें जोड़ने वाली रेखा के साथ $\theta$ कोण पर रखा गया है,ताकि $\theta$ किरण पुंज के अपवर्तन कोण के बराबर हो। डिटेक्टर द्वारा प्राप्त स्लिट्स से आने वाली दो लगभग समानांतर किरणों पर विचार करें।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ दो किरणों के बीच का कलांतर $d$ से स्वतंत्र है।
$(B)$ दो किरणें डिटेक्टर पर संपोषी व्यतिकरण करती हैं।
$(C)$ दो किरणों के बीच का कलांतर $n_1$ पर निर्भर करता है लेकिन $n_2$ से स्वतंत्र है।
$(D)$ दो किरणों के बीच का कलांतर केवल $d$ और किरण पुंज के आपतन कोण के कुछ निश्चित मानों के लिए ही शून्य होता है,जहाँ $\theta$ संबंधित अपवर्तन कोण है।

यंग के डबल स्लिट प्रयोग में $4800 \, \mathring A$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है। यदि दोनों स्लिट्स को समान मोटाई $t$ और क्रमशः $\mu_1 = 1.5$ तथा $\mu_2 = 1.8$ अपवर्तनांक वाली पारदर्शी प्लेटों से ढका जाता है,और केंद्रीय दीप्त फ्रिंज पांचवीं दीप्त फ्रिंज की स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है,तो प्लेटों की मोटाई ....... $\mu m$ है।

दिए गए $YDSE$ में,दो स्लिट्स को $t$ और $2t$ मोटाई तथा क्रमशः $2\mu$ और $\mu$ अपवर्तनांक वाली पतली शीट से ढका गया है। केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maxima) की स्थिति $(y)$ ज्ञात कीजिए।

$\mu = 3/2$ अपवर्तनांक वाली एक माइका शीट की न्यूनतम मोटाई क्या होनी चाहिए,जिसे $YDSE$ में एक स्लिट के सामने रखने पर स्क्रीन के केंद्र पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की आधी हो जाए?