યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,$\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને,જ્યારે એક વ્યતિકરણ પામતા કિરણના માર્ગમાં $t = x \lambda$ જાડાઈની કાચની પ્લેટ $(\mu=1.5)$ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે જે સ્થાને અગાઉ મધ્યસ્થ અધિકતમ મળતું હતું ત્યાં તીવ્રતા બદલાતી નથી. $x$ નું મૂલ્ય .......... હશે.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં એક વ્યતિકરણ પામતા કિરણના માર્ગમાં $12 \times 10^{-5} \ cm$ જાડાઈની માઈકાની પાતળી ફિલ્મ મૂકતા,વ્યતિકરણ ભાત (fringe pattern) પ્રકાશિત શલાકાની પહોળાઈ જેટલા અંતરે ખસે છે. જો $\lambda = 6 \times 10^{-5} \ cm$ હોય,તો માઈકાનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં એક સ્લિટની સામે $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થની $t$ જાડાઈની પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે. ફ્રિન્જ પેટર્નના કેન્દ્રમાં તીવ્રતા શૂન્ય થાય તે માટે ન્યૂનતમ જાડાઈ $t$ કેટલી હોવી જોઈએ?

યંગનો ડબલ સ્લિટ પ્રયોગ કરતી વખતે,એક વિદ્યાર્થીએ બે સ્લિટને $x-y$ સમતલમાં એક મોટી અપારદર્શક પ્લેટ સાથે બદલી નાખી,જેમાં બે નાના છિદ્રો છે જે $600 \ nm$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરતા બે સુસંબદ્ધ બિંદુવત ઉદગમો $(S_1, S_2)$ તરીકે કાર્ય કરે છે. વિદ્યાર્થીએ ભૂલથી સ્ક્રીનને $x-z$ સમતલને સમાંતર ($z>0$ માટે) $S_1 S_2$ ના મધ્યબિંદુથી $D=3 \ m$ ના અંતરે મૂકી,જે આકૃતિમાં યોજનાબદ્ધ રીતે દર્શાવેલ છે. ઉદગમો વચ્ચેનું અંતર $d=0.6003 \ mm$ છે. ઉગમબિંદુ $O$ એ સ્ક્રીન અને $S_1 S_2$ ને જોડતી રેખાનું છેદબિંદુ છે. સ્ક્રીન પરની તીવ્રતાની ભાત (pattern) વિશે નીચેનામાંથી કયું (કયા) વિધાન સાચું છે?
$(A)$ $x$-અક્ષને સમાંતર સીધી પ્રકાશિત અને અપ્રકાશિત પટ્ટીઓ
$(B)$ બિંદુ $O$ ની ખૂબ નજીકનો વિસ્તાર અંધકારમય (dark) હશે
$(C)$ $x$-દિશામાં $O$ ની આસપાસ સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવેલા નાભિઓ સાથેની અતિવલયાકાર (hyperbolic) પ્રકાશિત અને અપ્રકાશિત પટ્ટીઓ
$(D)$ બિંદુ $O$ પર કેન્દ્રિત અર્ધ-વર્તુળાકાર પ્રકાશિત અને અપ્રકાશિત પટ્ટીઓ

આકૃતિમાં ડબલ સ્લિટ સેટઅપ દર્શાવેલ છે. એક સ્લિટ $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમ $2$ માં છે. બીજી સ્લિટ આ માધ્યમ અને $n_1(\neq n_2)$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા અન્ય માધ્યમ $1$ ની આંતર સપાટી પર છે. સ્લિટ્સને જોડતી રેખા આંતર સપાટીને લંબ છે અને સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. સ્લિટની પહોળાઈ $d$ કરતા ઘણી નાની છે. માધ્યમ $1$ માંથી પ્રકાશનું એકવર્ણી સમાંતર કિરણપુંજ સ્લિટ્સ પર આપાત થાય છે. એક ડિટેક્ટરને માધ્યમ $2$ માં સ્લિટ્સથી ઘણા દૂર અને તેમને જોડતી રેખા સાથે $\theta$ ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જેથી $\theta$ એ કિરણપુંજના વક્રીભવનકોણ જેટલો થાય. ડિટેક્ટર દ્વારા પ્રાપ્ત થતા સ્લિટ્સમાંથી આવતા બે આશરે સમાંતર કિરણોને ધ્યાનમાં લો.
નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત $d$ થી સ્વતંત્ર છે.
$(B)$ બે કિરણો ડિટેક્ટર પર સહાયક વ્યતિકરણ અનુભવે છે.
$(C)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત $n_1$ પર આધાર રાખે છે પરંતુ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે.
$(D)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત માત્ર $d$ અને કિરણપુંજના આપાતકોણના ચોક્કસ મૂલ્યો માટે જ શૂન્ય થાય છે,જ્યાં $\theta$ એ અનુરૂપ વક્રીભવનકોણ છે.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,એક સ્લિટની આગળ કાચની પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે જે પ્રકાશની તીવ્રતા અડધી કરી દે છે. આ કિસ્સામાં: