$590 \, nm$ તરંગલંબાઈ અને અજ્ઞાત તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનું મિશ્રણ યંગના પ્રયોગમાં બે સ્લિટ પર આપાત કરવામાં આવે છે. બંને પ્રકાશની મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકાઓ એકબીજા પર સંપાત થાય છે. જો જ્ઞાત તરંગલંબાઈની $3^{rd}$ પ્રકાશિત શલાકા અને અજ્ઞાત તરંગલંબાઈની $4^{th}$ પ્રકાશિત શલાકા એકબીજા પર સંપાત થતી હોય,તો અજ્ઞાત તરંગલંબાઈ $nm$ માં શોધો.

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,એકવર્ણી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને સ્લિટ્સથી અમુક અંતરે રાખેલા પડદા પર વ્યતિકરણ શલાકાઓ મેળવવામાં આવે છે. જો પડદાને સ્લિટ્સ તરફ $5 \times 10^{-2} \, m$ ખસેડવામાં આવે,તો શલાકાની પહોળાઈમાં $3 \times 10^{-5} \, m$ નો ફેરફાર થાય છે. જો સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $10^{-3} \, m$ હોય,તો પ્રકાશની તરંગલંબાઈ શોધો.

$4\, mm$ થી અલગ પડેલી બે સ્લિટ્સ $6000\,\mathring{A}$ તરંગલંબાઈના પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે. સ્લિટ્સથી $2\, m$ દૂર રાખેલા પડદા પર ફ્રિન્જની પહોળાઈ કેટલી હશે? ($mm$ માં)

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગના કિસ્સામાં નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(1)$ જો આપણે પ્રકાશના સામાન્ય વિસ્તૃત સ્ત્રોતનો ઉપયોગ કરીએ તો સ્લિટ જરૂરી છે.
$(2)$ જો આપણે પ્રકાશના સામાન્ય પરંતુ સારી રીતે કોલિમેટેડ બીમનો ઉપયોગ કરીએ તો સ્લિટ જરૂરી નથી.
$(3)$ જો આપણે પ્રકાશના અવકાશી રીતે સુસંગત બિંદુ સ્ત્રોતનો ઉપયોગ કરીએ તો સ્લિટની જરૂર નથી.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

એક પ્રકાશ સ્ત્રોત,જે બે તરંગલંબાઇઓ $\lambda_1=400 \ nm$ અને $\lambda_2=600 \ nm$ ઉત્સર્જિત કરે છે,તેનો ઉપયોગ યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં કરવામાં આવે છે. જો $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ માટે નોંધાયેલ ફ્રિન્જ પહોળાઈ $\beta_1$ અને $\beta_2$ હોય અને મધ્યસ્થ અધિકતમની એક બાજુએ $y$ અંતરમાં તેમની ફ્રિન્જની સંખ્યા અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો
$(A)$ $\beta_2 > \beta_1$
$(B)$ $m_1 > m_2$
$(C)$ મધ્યસ્થ અધિકતમથી,$\lambda_2$ નું $3^{\text{rd}}$ અધિકતમ $\lambda_1$ ના $5^{\text{th}}$ ન્યૂનતમ સાથે સંપાત થાય છે
$(D)$ $\lambda_1$ માટે ફ્રિન્જનું કોણીય અંતર $\lambda_2$ કરતા વધારે છે

$1 \,mm$ ના અંતરે રહેલી બે સ્લિટને $6.5 \times 10^{-7} \,m$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે। વ્યતિકરણની ભાત સ્લિટથી $1 \,m$ દૂર રાખેલા પડદા પર જોવા મળે છે। ત્રીજી અપ્રકાશિત શલાકા અને પાંચમી પ્રકાશિત શલાકા વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ($\,mm$ માં)?