શ્રેણી 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ છે. આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ: $S = (1^3) + (3^3 - 2^3) + (5^3 -

Vedclass · Accepted Answer

$425$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ છે. આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ: $S = (1^3) + (3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + (7^3 - 6^3) + (9^3 - 8^3)$. નિત્યસમ $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a - b = 1$: $S = 1 + (3^2 + 3 	imes 2 + 2^2) + (5^2 + 5 	imes 4 + 4^2) + (7^2 + 7 	imes 6 + 6^2) + (9^2 + 9 	imes 8 + 8^2)$. $S = 1 + (9 + 6 + 4) + (25 + 20 + 16) + (49 + 42 + 36) + (81 + 72 + 64)$. $S = 1 + 19 + 61 + 127 + 217$. $S = 425$.

શ્રેણી $1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\overline{0.037}$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $\overline{0.037}$ એ $0.037037037...$ સંખ્યા દર્શાવે છે,તે શું છે?

જો $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3=h n^2(n+1)^2$ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

જો $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + n$ પદ હોય,તો $t_n = \dots$

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots$ ના પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળાથી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

$0.7 + 0.77 + 0.777 + \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module