જો S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + dots + n પદ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + t_n$ છે.અનુક્રમ $a_n = 2, 4, 7, 11, \dots$ લો.ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત $2, 3, 4, \dots$ છે,જે સમાંતર શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2 + n + 2}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + t_n$ છે.અનુક્રમ $a_n = 2, 4, 7, 11, \dots$ લો.ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત $2, 3, 4, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે.તેથી,$t_n = t_1 + \sum_{k=1}^{n-1} (k+1)$.$t_n = 2 + [2 + 3 + 4 + \dots + n]$.આ $t_n = 1 + [1 + 2 + 3 + \dots + n]$ થાય.સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$t_n = 1 + \frac{n(n+1)}{2} = \frac{2 + n^2 + n}{2} = \frac{n^2 + n + 2}{2}$.

જો $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + n$ પદ હોય,તો $t_n = \dots$

Similar Questions

$1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ શ્રેણીનો $20$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ હોય,તો $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \dots$

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ ના $8$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\alpha = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots \infty$ અને $\beta = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots \infty$ છે. તો $(0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)} + (0.04)^{\log_{5}(\beta)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$0.7 + 0.77 + 0.777 + \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module