यदि a = r + r^2 + r^3 + dots + infty है,तो r | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $r$ और सार्व अनुपात $r$ है। अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a_1}{1 - r_{ratio}}$ द्व

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{1 + a}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $r$ और सार्व अनुपात $r$ है। अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a_1}{1 - r_{ratio}}$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$a = \frac{r}{1 - r}$ है। दोनों पक्षों को $(1 - r)$ से गुणा करने पर,$a(1 - r) = r$ प्राप्त होता है। $a - ar = r$. $a = r + ar$. $a = r(1 + a)$. अतः,$r = \frac{a}{1 + a}$.

यदि $a = r + r^2 + r^3 + \dots + \infty$ है,तो $r$ का मान ....... है।

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