कथन-I: यदि दो समांतर श्रेणियों के n पदों के य | vedclass

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Question

(D) माना कि दो समांतर श्रेणियों के प्रथम पद $a_1, a_2$ और सार्व अंतर $d_1, d_2$ हैं।$n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ द्वारा दिया जाता

Vedclass · Accepted Answer

कथन-$I$ असत्य है। कथन-$II$ सत्य है।

Vedclass · Answer

(D) माना कि दो समांतर श्रेणियों के प्रथम पद $a_1, a_2$ और सार्व अंतर $d_1, d_2$ हैं।$n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ द्वारा दिया जाता है।योग का अनुपात $\frac{S_n}{S'_n} = \frac{2a_1 + (n-1)d_1}{2a_2 + (n-1)d_2} = \frac{7n+1}{4n+17}$ है।$n$ वां पद $T_n = a + (n-1)d$ होता है।$n$ वें पदों का अनुपात ज्ञात करने के लिए,हम योग के सूत्र में $(n-1)$ को $(2n-2)$ से प्रतिस्थापित करते हैं।$n$ वें पदों का अनुपात = $\frac{a_1 + (n-1)d_1}{a_2 + (n-1)d_2} = \frac{14n-6}{8n+13}$ होता है।यह $7:4$ नहीं है। अतः,कथन-$I$ असत्य है।कथन-$II$ अनुक्रमों का एक मानक गुण है,जो सत्य है।इसलिए,कथन-$I$ असत्य है और कथन-$II$ सत्य है।

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