વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર ભિન્ન પૂર્ણાંકો લો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વધતી સમાંતર શ્રેણીના ચાર પૂર્ણાંકો $x, x+k, x+2k, x+3k$ છે,જ્યાં $k > 0$. શરત મુજબ,સૌથી મોટી સંખ્યા બાકીની ત્રણ સંખ્યાઓના વર્ગના સરવાળા જે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વધતી સમાંતર શ્રેણીના ચાર પૂર્ણાંકો $x, x+k, x+2k, x+3k$ છે,જ્યાં $k > 0$. શરત મુજબ,સૌથી મોટી સંખ્યા બાકીની ત્રણ સંખ્યાઓના વર્ગના સરવાળા જેટલી છે: $x+3k = x^2 + (x+k)^2 + (x+2k)^2$. આ સમીકરણ ઉકેલતા $3x^2 + (6k-1)x + (5k^2-3k) = 0$ મળે છે. $k=1$ લેતા,$3x^2 + 5x + 2 = 0$ મળે,જેના ઉકેલ $x = -1$ અને $x = -2/3$ છે. પૂર્ણાંક $x = -1$ માટે,શ્રેણી $-1, 0, 1, 2$ મળે છે. અહીં સામાન્ય તફાવત $0 - (-1) = 1$ છે.

Similar Questions

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $5n+4 : 9n+6$ છે. તેમના $18$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

$3+5+7+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $83$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = \frac{2n - 3}{6}$ છે.

એક $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module