જો a_1, a_2, a_3, dots, a_n સમગુણોત્તર શ્રેણી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. તેથી $a_{n+k} = a_n \cdot r^k$.લઘુગણક લેતા,આપણને $\log a_{n+k} = \log a_n + k \log r$ મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. તેથી $a_{n+k} = a_n \cdot r^k$.લઘુગણક લેતા,આપણને $\log a_{n+k} = \log a_n + k \log r$ મળે છે.ધારો કે $D$ એ નિશ્ચાયક છે.$D = \left| \begin{array}{ccc} \log a_n & \log a_n + \log r & \log a_n + 2\log r \ \log a_{n+3} & \log a_{n+3} + \log r & \log a_{n+3} + 2\log r \ \log a_{n+6} & \log a_{n+6} + \log r & \log a_{n+6} + 2\log r \end{array} ight|$.સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_2$ લાગુ કરતા,આપણને મળે છે:$D = \left| \begin{array}{ccc} \log a_n & \log r & \log r \ \log a_{n+3} & \log r & \log r \ \log a_{n+6} & \log r & \log r \end{array} ight|$.અહીં સ્તંભ $C_2$ અને $C_3$ સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

Similar Questions

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 + ax & 1 + bx & 1 + cx \\ 1 + a_1x & 1 + b_1x & 1 + c_1x \\ 1 + a_2x & 1 + b_2x & 1 + c_2x \end{array} \right| = A_0 + A_1x + A_2x^2 + A_3x^3$ હોય,તો $A_1$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta (x) = \left| \begin{array}{ccc} x^n & \sin x & \cos x \\ n! & \sin \frac{n\pi}{2} & \cos \frac{n\pi}{2} \\ a & a^2 & a^3 \end{array} \right|$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{d^n}{dx^n}[\Delta (x)]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 x & \sin(2x) & -\sin x \\ \sin(2x) & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$. તો,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [f(x) + f'(x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module