સંખ્યાઓ log_{3}{2}, log_{6}{2} અને log_{12}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલી સંખ્યાઓ $a = log_{3}{2}$,$b = log_{6}{2}$,અને $c = log_{12}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $log_{x}{y} = \frac{1}{log_{y}{x}}$.તેથી,$\frac

Vedclass · Accepted Answer

સ્વરિત શ્રેણી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલી સંખ્યાઓ $a = log_{3}{2}$,$b = log_{6}{2}$,અને $c = log_{12}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $log_{x}{y} = \frac{1}{log_{y}{x}}$.તેથી,$\frac{1}{a} = log_{2}{3}$,$\frac{1}{b} = log_{2}{6}$,અને $\frac{1}{c} = log_{2}{12}$.હવે,વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો તફાવત શોધીએ:$\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = log_{2}{6} - log_{2}{3} = log_{2}(\frac{6}{3}) = log_{2}{2} = 1$.$\frac{1}{c} - \frac{1}{b} = log_{2}{12} - log_{2}{6} = log_{2}(\frac{12}{6}) = log_{2}{2} = 1$.ક્રમિક વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો તફાવત સમાન હોવાથી,આ વ્યસ્ત સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,મૂળ સંખ્યાઓ સ્વરિત શ્રેણીમાં છે.

સંખ્યાઓ $log_{3}{2}, log_{6}{2}$ અને $log_{12}{2}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Similar Questions

$13, 15, 19$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $H.P.$ ના ક્રમિક પદો બને?

જો $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos x=$

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

$2, 3, 4$ સંખ્યાઓનો સ્વરિત મધ્યક (Harmonic Mean) કેટલો થાય?

જો $\frac{1}{4}, a, b, \frac{1}{19}$ એ $H.P.$ બનાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module