यदि a_1, a_2, ..., a_{24} समांतर श्रेणी में ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a_1, a_2, ..., a_{24}$ एक समांतर श्रेणी में हैं।हम जानते हैं कि समांतर श्रेणी में शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का योग

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$900$

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(A) दिया गया है कि $a_1, a_2, ..., a_{24}$ एक समांतर श्रेणी में हैं।हम जानते हैं कि समांतर श्रेणी में शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का योग समान होता है और यह प्रथम पद तथा अंतिम पद के योग के बराबर होता है,अर्थात $a_k + a_{n-k+1} = a_1 + a_n$.इसलिए,$a_1 + a_{24} = a_5 + a_{20} = a_{10} + a_{15}$.दिया है $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$.इस गुणधर्म का उपयोग करने पर,$3(a_1 + a_{24}) = 225$.अतः,$a_1 + a_{24} = 75$.प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$ होता है।$n = 24$ के लिए,$S_{24} = \frac{24}{2}(a_1 + a_{24}) = 12 	imes 75 = 900$.

यदि $a_1, a_2, ..., a_{24}$ समांतर श्रेणी में हैं और $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ है,तो इस समांतर श्रेणी के प्रथम $24$ पदों का योग क्या होगा?

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