यदि a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots और b_{1}, b_{2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक $A.P.$ है जहाँ $a_{1}=2$ और $a_{10}=3$ है।$a_{n} = a_{1} + (n-1)d_{1}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$3 =

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$\frac{28}{27}$

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(D) दिया गया है कि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक $A.P.$ है जहाँ $a_{1}=2$ और $a_{10}=3$ है।$a_{n} = a_{1} + (n-1)d_{1}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$3 = 2 + 9d_{1}$,अतः $d_{1} = \frac{1}{9}$ है।इस प्रकार,$a_{4} = a_{1} + 3d_{1} = 2 + 3(\frac{1}{9}) = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ है।दिया गया है कि $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ एक $A.P.$ है जहाँ $a_{1}b_{1}=1$ और $a_{10}b_{10}=1$ है।चूँकि $a_{1}=2$ है,$b_{1} = \frac{1}{2}$ है। चूँकि $a_{10}=3$ है,$b_{10} = \frac{1}{3}$ है।$b_{n} = b_{1} + (n-1)d_{2}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$\frac{1}{3} = \frac{1}{2} + 9d_{2}$,अतः $9d_{2} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}$,जिससे $d_{2} = -\frac{1}{54}$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$b_{4} = b_{1} + 3d_{2} = \frac{1}{2} + 3(-\frac{1}{54}) = \frac{1}{2} - \frac{1}{18} = \frac{9-1}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$ है।अतः,$a_{4}b_{4} = (\frac{7}{3})(\frac{4}{9}) = \frac{28}{27}$ है।

यदि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ और $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ $A.P.$ में हैं और $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1}b_{1}=1=a_{10}b_{10}$ है,तो $a_{4}b_{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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