यदि दो समांतर श्रेणियों के n पदों के योग का अ | vedclass

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Question

(A) माना कि दो समांतर श्रेणियों के प्रथम पद $a_1$ और $a_2$ हैं और उनके सार्व अंतर क्रमशः $d_1$ और $d_2$ हैं।दिया गया है कि $n$ पदों के योग का अनुपात:

Vedclass · Accepted Answer

$53 : 155$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो समांतर श्रेणियों के प्रथम पद $a_1$ और $a_2$ हैं और उनके सार्व अंतर क्रमशः $d_1$ और $d_2$ हैं।दिया गया है कि $n$ पदों के योग का अनुपात: $\frac{S_n}{S'_n} = \frac{2n + 3}{6n + 5}$.हम जानते हैं कि $m$ वां पद $t_m = a + (m-1)d$ होता है।$m$ वें पदों का अनुपात $\frac{t_m}{t'_m} = \frac{a_1 + (m-1)d_1}{a_2 + (m-1)d_2}$ होता है।$13$ वां पद ज्ञात करने के लिए,हम $m-1 = 12$ लेते हैं,इसलिए $m = 13$.हम योग के अनुपात के सूत्र में $n = 2m - 1 = 2(13) - 1 = 25$ प्रतिस्थापित करते हैं।$\frac{t_{13}}{t'_{13}} = \frac{a_1 + 12d_1}{a_2 + 12d_2} = \frac{2(25) + 3}{6(25) + 5}$.$\frac{t_{13}}{t'_{13}} = \frac{50 + 3}{150 + 5} = \frac{53}{155}$.

यदि दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $2n + 3 : 6n + 5$ है,तो उनके $13$ वें पदों का अनुपात....... है।

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