एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $nA + n^2B$ है,जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं। इस श्रेणी का सार्व अंतर....... है।

एक $A.P.$ के पहले चार पदों का योग $56$ है। अंतिम चार पदों का योग $112$ है। यदि इसका प्रथम पद $11$ है,तो पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी $\log _{9^{1 / 2}} x + \log _{9^{1 / 3}} x + \log _{9^{1 / 4}} x + \dots$ जहाँ $x > 0$ के प्रथम $21$ पदों का योग $504$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ का मान क्या है?

जहाँ $0 < a, b, c \leqslant 9$ है,तब ${\left( {\frac{3}{a} - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{b} - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{c} - 1} \right)^2} + {\left( {3c - 1} \right)^2}$ का न्यूनतम मान $p - q\sqrt{r}$ है; $p, q, r \in I$ और $q, r$ सह-अभाज्य हैं,तो $(p + q + r)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ में,यदि $m^{\text{th}}$ पद $n$ है और $n^{\text{th}}$ पद $m$ है,जहाँ $m \neq n$,तो $p^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।