જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના n પદોના સરવાળાનો ગુણોત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સમાંતર શ્રેણીઓનાં પ્રથમ પદો $a_1$ અને $a_2$ છે અને તેમના સામાન્ય તફાવત અનુક્રમે $d_1$ અને $d_2$ છે.આપેલ છે કે $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્

Vedclass · Accepted Answer

$53 : 155$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સમાંતર શ્રેણીઓનાં પ્રથમ પદો $a_1$ અને $a_2$ છે અને તેમના સામાન્ય તફાવત અનુક્રમે $d_1$ અને $d_2$ છે.આપેલ છે કે $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર: $\frac{S_n}{S'_n} = \frac{2n + 3}{6n + 5}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $m$ મું પદ $t_m = a + (m-1)d$ થાય.$m$ મા પદોનો ગુણોત્તર $\frac{t_m}{t'_m} = \frac{a_1 + (m-1)d_1}{a_2 + (m-1)d_2}$ થાય.$13$ મું પદ શોધવા માટે,આપણે $m-1 = 12$ લઈએ,તેથી $m = 13$.આપણે સરવાળાના ગુણોત્તરના સૂત્રમાં $n = 2m - 1 = 2(13) - 1 = 25$ મૂકીએ.$\frac{t_{13}}{t'_{13}} = \frac{a_1 + 12d_1}{a_2 + 12d_2} = \frac{2(25) + 3}{6(25) + 5}$.$\frac{t_{13}}{t'_{13}} = \frac{50 + 3}{150 + 5} = \frac{53}{155}$.

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $2n + 3 : 6n + 5$ હોય,તો તેમના $13$ મા પદોનો ગુણોત્તર....... છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $6x^3-11x^2+6x-1=0$ ના બીજ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ શેમાં હશે?

જો કોઈ $A.P.$ નું $9$ મું પદ શૂન્ય હોય,તો તેના $29$ માં પદ અને $19$ માં પદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = \frac{2n - 3}{6}$ છે.

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી (Arithmetic sequence) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module