यदि p और q ऐसी धनात्मक संख्याएँ हैं कि p^2 + | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $p^2 + q^2 = 1$ जहाँ $p, q > 0$ है।समांतर माध्य और वर्ग माध्य के बीच असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{p + q}{2} \leq \sqrt{\frac{p^2

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$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $p^2 + q^2 = 1$ जहाँ $p, q > 0$ है।समांतर माध्य और वर्ग माध्य के बीच असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{p + q}{2} \leq \sqrt{\frac{p^2 + q^2}{2}}$दिए गए मान को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{p + q}{2} \leq \sqrt{\frac{1}{2}}$$\frac{p + q}{2} \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$$p + q \leq \frac{2}{\sqrt{2}}$$p + q \leq \sqrt{2}$अतः,$p + q$ का अधिकतम मान $\sqrt{2}$ है।

List-$I$	List-$II$
$(I) \ 3 \sin^2 x + 4 \cos^2 x - 2$	$(a) \ [\frac{1}{4}, 1]$
$(II) \ \cos^2 x + \sin^4 x$	$(b) \ [-\frac{1}{4}, \frac{1}{4}]$
$(III) \ \sin^6 x + \cos^6 x$	$(c) \ [1, 2]$
$(IV) \ \cos x \cos(\frac{2 \pi}{3} + x) \cos(\frac{2 \pi}{3} - x)$	$(d) \ [\frac{3}{4}, 1]$
	$(e) \ [0, 1]$

यदि $p$ और $q$ ऐसी धनात्मक संख्याएँ हैं कि $p^2 + q^2 = 1$,तो $p + q$ का अधिकतम मान क्या होगा?

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