એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી ધ્યાનમાં લો જેનું પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r} = 4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $|r| < 1$. સમગુણોત્તર શ્રેણીનું બીજું પદ $ar = 3/4$ છે. બીજા

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, r = 1/4$

Vedclass · Answer

(D) અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r} = 4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $|r| સમગુણોત્તર શ્રેણીનું બીજું પદ $ar = 3/4$ છે. બીજા સમીકરણ પરથી,$a = \frac{3}{4r}$. આ કિંમતને સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{3/4r}{1 - r} = 4$. $\frac{3}{4r(1 - r)} = 4$ $3 = 16r(1 - r)$ $3 = 16r - 16r^2$ $16r^2 - 16r + 3 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $16r^2 - 12r - 4r + 3 = 0$ $4r(4r - 3) - 1(4r - 3) = 0$ $(4r - 1)(4r - 3) = 0$. તેથી,$r = 1/4$ અથવા $r = 3/4$. જો $r = 1/4$ હોય,તો $a = \frac{3}{4(1/4)} = 3$. જો $r = 3/4$ હોય,તો $a = \frac{3}{4(3/4)} = 1$. વિકલ્પો તપાસતા,જોડી $(a = 3, r = 1/4)$ વિકલ્પ $D$ સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{1} \cdot 3^{9} + 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ ના ત્રણ પદનો સરવાળો $19$ અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ હોય અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

ગુણાકાર $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \dots$ અનંત સુધી $\infty$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module