यदि किसी अनुक्रम का n वाँ पद T_n = 2n - 1 है, | vedclass

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Question

(A) यहाँ,$n$ वाँ पद $T_n = 2n - 1$ है। $n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (2k - 1)$ है। योग के सूत्रों $\sum_{k=1}^{n} k = \fr

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$n^2$

Vedclass · Answer

(A) यहाँ,$n$ वाँ पद $T_n = 2n - 1$ है। $n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} (2k - 1)$ है। योग के सूत्रों $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ और $\sum_{k=1}^{n} 1 = n$ का उपयोग करने पर: $S_n = 2 \sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1$ $S_n = 2 \left( \frac{n(n+1)}{2} \right) - n$ $S_n = n(n+1) - n$ $S_n = n^2 + n - n = n^2$.

यदि किसी अनुक्रम का $n$ वाँ पद $T_n = 2n - 1$ है,तो $n$ पदों का योग $S_n = \dots$

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