यदि a और b के बीच हरात्मक माध्य H है,तो frac{ | vedclass

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Question

(A) और $b$ के बीच हरात्मक माध्य $H = \frac{2ab}{a+b}$ है।$\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ में मान रखने पर:$\frac{1}{\frac{2ab}{a+b} - a} + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

(A) और $b$ के बीच हरात्मक माध्य $H = \frac{2ab}{a+b}$ है।$\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ में मान रखने पर:$\frac{1}{\frac{2ab}{a+b} - a} + \frac{1}{\frac{2ab}{a+b} - b} = \frac{a+b}{2ab - a^2 - ab} + \frac{a+b}{2ab - ab - b^2}$$= \frac{a+b}{ab - a^2} + \frac{a+b}{ab - b^2} = \frac{a+b}{a(b-a)} - \frac{a+b}{b(b-a)}$$= \frac{b(a+b) - a(a+b)}{ab(b-a)} = \frac{(a+b)(b-a)}{ab(b-a)} = \frac{a+b}{ab} = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$.

यदि $a$ और $b$ के बीच हरात्मक माध्य $H$ है,तो $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ का मान क्या है?

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