$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके $3$ अंकों की कितनी विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं यदि अंकों की पुनरावृत्ति न हो?

$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके $10$ और $10000$ के बीच कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

$INTEGER$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके अलग-अलग शब्द बनाने हैं। मान लीजिए $m_1$ उन शब्दों की संख्या है जिनमें $I$ और $N$ कभी साथ न हों और $m_2$ उन शब्दों की संख्या है जो $I$ से शुरू होते हैं और $R$ पर समाप्त होते हैं,तो $m_1/m_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ROSE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके $4$ अक्षरों वाले कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,अर्थपूर्ण या अर्थहीन,जहाँ अक्षरों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है?

यदि शब्द $CRICKET$ के सभी अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से क्रमबद्ध किया जाए और इस प्रकार बने शब्दों को (अर्थ के साथ या बिना) शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो शब्द $CRICKET$ की रैंक क्या है?

$1, 2, 2,$ और $3$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली सभी $4$-अंकीय भिन्न संख्याओं का योग क्या है?