$n$ भुजाओं वाले उत्तल बहुभुज में विकर्णों की संख्या ..... है।

एक वृत्त पर स्थित $21$ बिंदुओं से होकर कितनी जीवाएँ खींची जा सकती हैं?

एक समतल में $11$ बिंदु हैं,जिनमें से $5$ बिंदु संरेख हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले कुल भिन्न चतुर्भुजों की संख्या क्या है?

एक समतल में $10$ बिंदुओं में से $6$ बिंदु एक सीधी रेखा में हैं। इन बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुजों की संख्या है:

$8$ सीधी रेखाओं और $4$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?

एक शतरंज टूर्नामेंट में $m$ पुरुष और $2$ महिलाएं भाग ले रही हैं। प्रत्येक प्रतिभागी अन्य प्रत्येक प्रतिभागी के साथ $2$ खेल खेलता है। यदि पुरुषों द्वारा आपस में खेले गए खेलों की संख्या,पुरुषों और महिलाओं के बीच खेले गए खेलों की संख्या से $84$ अधिक है,तो $m$ का मान क्या है?