binom{n}{r+1} + 2binom{n}{r} + binom{n}{r-1} | vedclass

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Question

(B) हम पास्कल के सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\binom{n}{k} + \binom{n}{k-1} = \binom{n+1}{k}$.दी गई अभिव्यक्ति: $\binom{n}{r+1} + 2\binom{n}{r} + \bi

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$\binom{n+2}{r+1}$

Vedclass · Answer

(B) हम पास्कल के सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\binom{n}{k} + \binom{n}{k-1} = \binom{n+1}{k}$.दी गई अभिव्यक्ति: $\binom{n}{r+1} + 2\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}$.इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\left[ \binom{n}{r+1} + \binom{n}{r} \right] + \left[ \binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} \right]$.सर्वसमिका लागू करने पर:$= \binom{n+1}{r+1} + \binom{n+1}{r}$.पुनः सर्वसमिका लागू करने पर:$= \binom{n+2}{r+1}$.

$\binom{n}{r+1} + 2\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \dots$

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$\binom{15}{8} + \binom{15}{9} - \binom{15}{6} - \binom{15}{7} = \dots$

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