यदि $\binom{15}{3r} = \binom{15}{r+3}$ है,तो $r = \dots$

यदि $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ है,तो $a = \dots$

यदि $20$ भिन्न अवयवों वाले समुच्चय $A = \{a_1, a_2, \dots, a_{20}\}$ के $5$ अवयवों वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या,$a_4$ अवयव वाले $5$ अवयवों के उपसमुच्चयों की संख्या से $k$ गुना है,तो $k$ का मान क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से $4$ पत्ते चुनने के कितने तरीके हैं? इनमें से कितने तरीकों में दो लाल पत्ते और दो काले पत्ते होंगे?

समीकरण $x+y+z+t=10$ के अ-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है,जब $x \geq 2$ और $z \geq 5$ हो?

यदि समुच्चय $A = \{a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\}$ के $m$-अवयव वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या, $a_{4}$ को समाहित करने वाले $m$-अवयव वाले उपसमुच्चयों की संख्या की $k$ गुनी है, तो $n$ का मान क्या है?