જો બે અલગ-અલગ રંગના 20 મોતીને એક હારમાં એવી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,એક રંગના $10$ મોતીને વર્તુળાકારમાં ગોઠવો. $n$ વસ્તુઓને વર્તુળાકારમાં ગોઠવવાની રીતો $(n-1)!$ છે. સમાન રંગના મોતી હોવાથી,$10$ મોતીને વર્તુળાકા

Vedclass · Accepted Answer

$5(9!)^2$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,એક રંગના $10$ મોતીને વર્તુળાકારમાં ગોઠવો. $n$ વસ્તુઓને વર્તુળાકારમાં ગોઠવવાની રીતો $(n-1)!$ છે. સમાન રંગના મોતી હોવાથી,$10$ મોતીને વર્તુળાકારમાં ગોઠવવાની રીતો $\frac{(10-1)!}{2} = \frac{9!}{2}$ થાય.હવે,આ $10$ મોતીની વચ્ચે $10$ ખાલી જગ્યાઓ બને છે. આપણે બીજા રંગના $10$ મોતીને આ $10$ જગ્યાઓમાં ગોઠવવાના છે. પ્રથમ રંગના મોતીના સાપેક્ષમાં સ્થાન નિશ્ચિત હોવાથી,બીજા રંગના $10$ મોતીને ગોઠવવાની રીતો $10!$ થાય.તેથી,કુલ રીતોની સંખ્યા $\frac{9!}{2} 	imes 10! = \frac{9!}{2} 	imes (10 	imes 9!) = 5 	imes (9!)^2$ થાય.

Similar Questions

એક યુગલ $6$ મહેમાનો સાથે વર્તુળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસી શકે છે. જો યુગલ ક્રમિક બેઠકો પર બેસે,તો તેઓ કેટલી રીતે બેસી શકે?

$6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસી શકે,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

$7$ પુરૂષો અને $7$ સ્ત્રીઓ વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે એવી કેટલી રીતે બેસી શકે જેમાં બે સ્ત્રીઓ એક સાથે ન બેસી શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module