SALOON शब्द के अक्षरों के कितने ऐसे विन्यास स | vedclass

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Question

(C) $SALOON$ शब्द में $6$ अक्षर हैं,जिसमें $O$ दो बार आता है।कुल विन्यासों की संख्या = $\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$.दोनों $O$ के एक साथ आने व

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$240$

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(C) $SALOON$ शब्द में $6$ अक्षर हैं,जिसमें $O$ दो बार आता है।कुल विन्यासों की संख्या = $\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360$.दोनों $O$ के एक साथ आने वाले विन्यासों को ज्ञात करने के लिए,दोनों $O$ को एक इकाई $(OO)$ मान लें।अब,हमारे पास $5$ इकाइयाँ हैं: $S, A, L, N, (OO)$.दोनों $O$ के एक साथ आने वाले विन्यासों की संख्या = $5! = 120$.अतः,दोनों $O$ के एक साथ न आने वाले विन्यासों की संख्या = $360 - 120 = 240$.

$SALOON$ शब्द के अक्षरों के कितने ऐसे विन्यास संभव हैं जिनमें दोनों $O$ एक साथ न आएं?

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$1 \leq r \leq n$ के लिए,$\frac{1}{r+1}\left\{{ }^n P_{r+1}-{ }^{(n-1)} P_{r+1}\right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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