10 વ્યક્તિઓમાંથી A, B અને C એ એક કાર્યક્રમમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $10$ વક્તાઓ માટે $10$ સ્થાનો ઉપલબ્ધ છે.પ્રથમ,આપણે $10$ માંથી $A, B$ અને $C$ માટે $3$ સ્થાનો પસંદ કરીએ છીએ,જે $^{10}C_3$ રીતે કરી શકાય છે.એકવાર આ $

Vedclass · Accepted Answer

$10!/6$

Vedclass · Answer

(A) $10$ વક્તાઓ માટે $10$ સ્થાનો ઉપલબ્ધ છે.પ્રથમ,આપણે $10$ માંથી $A, B$ અને $C$ માટે $3$ સ્થાનો પસંદ કરીએ છીએ,જે $^{10}C_3$ રીતે કરી શકાય છે.એકવાર આ $3$ સ્થાનો પસંદ થઈ જાય,પછી $A, B$ અને $C$ ને એવી રીતે ગોઠવવાની માત્ર $1$ જ રીત છે કે જેથી $A$ એ $B$ પહેલા બોલે અને $B$ એ $C$ પહેલા બોલે (એટલે કે,ક્રમ $A, B, C$ હોવો જોઈએ).બાકીના $7$ વ્યક્તિઓને બાકીના $7$ સ્થાનોમાં $7!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.તેથી,કુલ રીતોની સંખ્યા $^{10}C_3 	imes 1 	imes 7!$ છે.કુલ રીતો $= \frac{10!}{3! 	imes 7!} 	imes 7! = \frac{10!}{3!} = \frac{10!}{6}$.

Similar Questions

$3, 1, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$8$ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય?

$0, 2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને,કોઈપણ સંખ્યામાં એક કરતા વધુ વખત અંક ન આવે તે રીતે,$5$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી અયુગ્મ સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન થાય?

$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં વ્યંજનો મૂળાક્ષરના ક્રમમાં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module