10 व्यक्तियों में से A, B और C को एक कार्यक्र | vedclass

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Question

(A) $10$ वक्ताओं के लिए $10$ स्थान उपलब्ध हैं।सबसे पहले,हम $10$ में से $A, B$ और $C$ के लिए $3$ स्थान चुनते हैं,जिसे $^{10}C_3$ तरीकों से किया जा सकता

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$10!/6$

Vedclass · Answer

(A) $10$ वक्ताओं के लिए $10$ स्थान उपलब्ध हैं।सबसे पहले,हम $10$ में से $A, B$ और $C$ के लिए $3$ स्थान चुनते हैं,जिसे $^{10}C_3$ तरीकों से किया जा सकता है।एक बार ये $3$ स्थान चुन लिए जाने के बाद,$A, B$ और $C$ को इस तरह व्यवस्थित करने का केवल $1$ तरीका है कि $A, B$ से पहले बोले और $B, C$ से पहले बोले (अर्थात,क्रम $A, B, C$ होना चाहिए)।शेष $7$ व्यक्तियों को शेष $7$ स्थानों में $7!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,कुल तरीकों की संख्या $^{10}C_3 	imes 1 	imes 7!$ है।कुल तरीके $= \frac{10!}{3! 	imes 7!} 	imes 7! = \frac{10!}{3!} = \frac{10!}{6}$.

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