यदि {}^n{P_5} = 20 times {}^n{P_3} है,तो n = | vedclass

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Question

(B) दिया है: ${}^n{P_5} = 20 	imes {}^n{P_3}$सूत्र ${}^n{P_r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{n!}{(n-5)!} = 20 	imes \frac{n!}{(n-3)!}$

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) दिया है: ${}^n{P_5} = 20 	imes {}^n{P_3}$सूत्र ${}^n{P_r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{n!}{(n-5)!} = 20 	imes \frac{n!}{(n-3)!}$दोनों पक्षों को $n!$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{(n-5)!} = \frac{20}{(n-3)(n-4)(n-5)!}$$(n-3)(n-4) = 20$$n^2 - 7n + 12 = 20$$n^2 - 7n - 8 = 0$$(n-8)(n+1) = 0$चूंकि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए और $n \geq 5$ है,इसलिए $n = 8$ प्राप्त होता है।

यदि ${}^n{P_5} = 20 \times {}^n{P_3}$ है,तो $n = $

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