EAMCET शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्य | vedclass

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Question

(C) $EAMCET$ शब्द में $6$ अक्षर हैं: $E, A, M, C, E, T$।यहाँ $3$ स्वर $(E, A, E)$ और $3$ व्यंजन $(M, C, T)$ हैं।पहले $3$ व्यंजनों को $3! = 6$ तरीकों स

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$72$

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(C) $EAMCET$ शब्द में $6$ अक्षर हैं: $E, A, M, C, E, T$।यहाँ $3$ स्वर $(E, A, E)$ और $3$ व्यंजन $(M, C, T)$ हैं।पहले $3$ व्यंजनों को $3! = 6$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।इन व्यंजनों के बीच और सिरों पर कुल $4$ स्थान बनते हैं: $\_ M \_ C \_ T \_$।हमें $3$ स्वरों को इन $4$ स्थानों में इस प्रकार रखना है कि कोई भी दो स्वर एक साथ न हों।$4$ स्थानों में से $3$ स्थानों को चुनने के तरीके $^4C_3 = 4$ हैं।चूंकि $3$ स्वरों $(E, A, E)$ में $2$ स्वर समान हैं,इसलिए उन्हें व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{3!}{2!} = 3$ हैं।कुल व्यवस्था = $3! 	imes ^4C_3 	imes \frac{3!}{2!} = 6 	imes 4 	imes 3 = 72$।

$EAMCET$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि कोई भी दो स्वर एक साथ न हों?

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