दस उम्मीदवारों A_1, A_2, dots, A_{10} को इस प | vedclass

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Question

(D) $10$ उम्मीदवारों को व्यवस्थित करने के कुल तरीके $10!$ हैं।किसी भी व्यवस्था में,$A_1$ और $A_{10}$ की सापेक्ष स्थितियों के लिए केवल दो संभावनाएं हैं

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$\frac{1}{2}(10!)$

Vedclass · Answer

(D) $10$ उम्मीदवारों को व्यवस्थित करने के कुल तरीके $10!$ हैं।किसी भी व्यवस्था में,$A_1$ और $A_{10}$ की सापेक्ष स्थितियों के लिए केवल दो संभावनाएं हैं: या तो $A_1$,$A_{10}$ से ऊपर है या $A_{10}$,$A_1$ से ऊपर है।चूंकि ये दोनों स्थितियां सममित हैं,इसलिए $A_1$ के $A_{10}$ से ऊपर होने के तरीकों की संख्या कुल व्यवस्थाओं की संख्या की ठीक आधी है।अतः,आवश्यक तरीकों की संख्या $\frac{10!}{2} = \frac{1}{2}(10!)$ है।

दस उम्मीदवारों $A_1, A_2, \dots, A_{10}$ को इस प्रकार रैंक करने के तरीकों की संख्या क्या है कि $A_1$ हमेशा $A_{10}$ से ऊपर हो?

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