यदि bar{a}, bar{b}, bar{c} अशून्य सदिश इस प्र | vedclass

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Question

(D) यहाँ $\bar{a} + \bar{b}$ और $\bar{c}$ समांतर हैं,इसलिए किसी अदिश $k \in \mathbb{R}$ के लिए $\bar{a} + \bar{b} = k\bar{c}$  $(1)$साथ ही $\bar{b} +

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$\bar{0}$

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(D) यहाँ $\bar{a} + \bar{b}$ और $\bar{c}$ समांतर हैं,इसलिए किसी अदिश $k \in \mathbb{R}$ के लिए $\bar{a} + \bar{b} = k\bar{c}$  $(1)$साथ ही $\bar{b} + \bar{c}$ और $\bar{a}$ समांतर हैं,इसलिए किसी अदिश $m \in \mathbb{R}$ के लिए $\bar{b} + \bar{c} = m\bar{a}$  $(2)$$(2)$ से,$\bar{c} = m\bar{a} - \bar{b}$. इस मान को $(1)$ में रखने पर:$\bar{a} + \bar{b} = k(m\bar{a} - \bar{b})$$\bar{a} + \bar{b} = km\bar{a} - k\bar{b}$$(1 - km)\bar{a} + (1 + k)\bar{b} = \bar{0}$चूंकि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ अशून्य और असमांतर हैं,इसलिए उनके गुणांक शून्य होने चाहिए:$1 - km = 0 \implies km = 1$$1 + k = 0 \implies k = -1$$k = -1$ को $km = 1$ में रखने पर,$m = -1$ प्राप्त होता है।अब,$k = -1$ को $(1)$ में रखने पर:$\bar{a} + \bar{b} = -1\bar{c} \implies \bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = \bar{0}$

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