જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + \mu\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu) = .......$

યામ સમતલો અને સમતલો $\pi_1, \pi_2, \pi_3$ જે અનુક્રમે $YZ, ZX, XY$ સમતલોને સમાંતર $a, b, c$ અંતરે આવેલા છે,તે એક લંબઘન બનાવે છે. $d_1$ એ $XY$-સમતલ પરના ફલકનો વિકર્ણ છે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો નથી અને $d_2$ એ સમતલ $\pi_2$ નો વિકર્ણ છે જે $d_1$ સાથે સામાન્ય બિંદુ ધરાવે છે. જો લંબઘનના શિરોબિંદુઓના કોઈ પણ યામ ઋણ ન હોય અને $d_1$ તથા $d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos \theta=$

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો છે જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ને સમાવતા સમતલને લંબ છે અને $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે. તો,$|a+b+c|=$

જો $a$ એ $b$ સાથે લઘુકોણ બનાવે,$r \cdot a = 0$ અને $r \times b = c \times b$ હોય,તો $r=$

ધારો કે $\vec{a} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ અને $\vec{d} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. ધારો કે $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$,જ્યાં $\vec{b}$ એ $\vec{d}$ ને સમાંતર છે અને $\vec{c}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ છે. તો $\vec{c}$ શું છે?

ધારો કે $p$ અને $q$ એ $O$ ની સાપેક્ષમાં $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો છે અને $|p| = p, |q| = q.$ બિંદુઓ $R$ અને $S$ એ $PQ$ નું અનુક્રમે $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન અને બહિર્વિભાજન કરે છે. જો $\overrightarrow{OR}$ અને $\overrightarrow{OS}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો: