यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $a, b, c$ हैं,तो शीर्षों से केंद्रक की दिशा में सदिशों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC$ में $D, E$ और $F$ क्रमशः $AB, AC$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं, तो $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ किसके बराबर है?

यदि $A(2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$, $B(\lambda \hat{i} + 5 \hat{j} + 4 \hat{k})$, $C(-4 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k})$ और $D(-\hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k})$ अंतरिक्ष में चार बिंदु इस प्रकार हैं कि $\overrightarrow{AB} = x \overrightarrow{AC} + y \overrightarrow{AD}$ कुछ वास्तविक संख्याओं $x \neq 0, y \neq 0$ के लिए, तो $17(\lambda + 9) =$ ?

वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$, $3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ और $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ हैं, किसके शीर्ष हैं?

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{a} = \vec{b} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot \vec{c} = 5$ और $|\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{b} + \vec{c} - \vec{a}|^2 + |\vec{c} + \vec{a} - \vec{b}|^2 = 50$. तो $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = $

यदि $D, E$ और $F$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\overline{AD} + \frac{2}{3} \overline{BE} + \frac{1}{3} \overline{CF} =$